حل السؤال 9، 0580/31 مايو/يونيو 2026: محاور التماثل
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شبكة مربعة ظُلّلت فيها بعض المربعات، وللنمط خط تماثل واحد. المطلوب أن ترسم هذا الخط على الشكل بالمسطرة وعلى امتداد الشبكة كلها.
كيف تحلّه؟
جرّب الخط الرأسي والأفقي والقطرين، واعكس المربعات المظللة في كل منها. ستجد أن المربعات تتطابق فقط عند الانعكاس في أحد القطرين، فارسمه من زاوية الشبكة إلى الزاوية المقابلة لها. الفخ الشائع هو رسم الخط قصيرًا لا يغطي الشبكة كلها.
- 1Row 1 column 1 reflects to row 4 column 4, and row 2 column 1 to row 4 column 3
- 2Draw the diagonal line from the top right corner to the bottom left corner, across the full grid
AnswerThe diagonal from the top right corner to the bottom left corner of the grid
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شبكة مربعة ظُلّلت فيها بعض المربعات. المطلوب أن تظلّل مربعًا واحدًا إضافيًا بحيث يكون للنمط خط تماثل واحد فقط.
كيف تحلّه؟
المربعات في الزوايا متماثلة، والمشكلة في المربع المظلل الداخلي الذي لا صورة له. اختر خطًا رأسيًا أو أفقيًا في منتصف الشبكة، وظلّل صورة هذا المربع في المرآة. يقبل أكثر من جواب، ويكفي واحد. تحقق أن التظليل الجديد لا يعطي أكثر من خط تماثل واحد.
- 1The shaded square in row 2 column 2 needs a mirror image
- 2Shade row 2 column 3 so the vertical centre line is the only line of symmetry
- 3(or shade row 3 column 2 for a horizontal line of symmetry)
AnswerShade row 2 column 3 (vertical line of symmetry) or row 3 column 2 (horizontal line of symmetry)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شبكة مربعات فيها بعض المربعات المظللة. المطلوب تظليل مربع واحد إضافي بحيث يصبح للشكل تماثل دوراني من الرتبة الثانية، أي ينطبق على نفسه بعد نصف دورة حول مركز الشبكة.
كيف تحلّه؟
دوّر كل مربع مظلل نصف دورة حول مركز الشبكة. مربعات الأركان تنتقل إلى أركان مظللة أصلًا، أما المربع المظلل الداخلي فيقع على مربع غير مظلل، فظلّل ذلك المربع. الفخ: الانعكاس عبر خط بدل الدوران حول المركز.
- 1The corner squares already map onto each other under a half turn
- 2Row 2 column 2 maps to row 3 column 3 under a half turn about the centre
- 3Shade row 3 column 3
AnswerShade row 3 column 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محاور التماثل بالعربي
تدرّب على أسئلة محاور التماثل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara