حل السؤال 22، 0580/23 مايو/يونيو 2023: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة، وحدّها العام مكتوب بدلالة «ن» وفيه عددان مجهولان «أ» و«ب». المطلوب حساب قيمة «أ» وقيمة «ب»، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
عوّض بـ«ن» تساوي واحدًا في القاعدة واجعلها تساوي الحد الأول، ثم بـ«ن» تساوي اثنين واجعلها تساوي الحد الثاني. تحصل على معادلتين في «أ» و«ب»؛ حلّهما معًا بالحذف. احسب جزء المكعّب بدقة في كل مرة قبل نقله إلى الطرف الآخر، وانتبه إلى أن إحدى القيمتين قد تكون سالبة.
- 1n = 1: 1/4 + a + b = 2.75, so a + b = 2.5
- 2n = 2: 2 + 4a + 2b = 6, so 2a + b = 2
- 3Subtract: (2a + b) − (a + b) = 2 − 2.5, so a = −0.5
- 4b = 2.5 − (−0.5) = 3
- 5a = −1/2, b = 3
Answera = −1/2, b = 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara