حل السؤال 8، 0580/31 مايو/يونيو 2023: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني رحلة شاب بالدراجة من بيته إلى المسبح. المطلوب أن تحسب سرعته في هذه الرحلة بالكيلومتر في الساعة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اقرأ المسافة إلى المسبح والزمن الذي استغرقته الرحلة بالدقائق من التمثيل البياني. اقسم المسافة على الزمن، ثم حوّل الناتج إلى الكيلومتر في الساعة بالضرب في عدد دقائق الساعة، أو حوّل الدقائق إلى ساعات أولًا.
- 1Diego travels 6 km in 40 minutes
- 2Speed = 6 ÷ 40 × 60 = 9 km/h
Answer9
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بقي الشاب في المسبح حتى وقت معيّن. المطلوب أن ترسم على الشبكة الخط الذي يمثل فترة بقائه في المسبح.
كيف تحلّه؟
أثناء البقاء في المسبح لا تتغير المسافة عن البيت، فالخط أفقي. ارسمه بالمسطرة من نقطة الوصول إلى المسبح حتى وقت المغادرة على المستوى نفسه من المسافة.
- 1Draw a horizontal ruled line at 6 km from (10 40, 6) to (12 20, 6)
AnswerRuled straight line from (10 40, 6) to (12 20, 6)
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب المدة التي قضاها الشاب في المسبح، وأن تكتبها بالساعات والدقائق.
كيف تحلّه؟
اطرح وقت الوصول من وقت المغادرة. انتبه إلى أن الساعة ستون دقيقة لا مئة، فلا تطرح الأوقات كأنها أعداد عشرية. يمكنك العدّ من وقت الوصول إلى الساعة الكاملة التالية ثم إلى وقت المغادرة.
- 112 20 − 10 40 = 1 h 40 min
Answer1 h 40 min
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الصديق الثاني يخرج من بيته بعد الأول بربع ساعة، ويمشي إلى المسبح بسرعة ثابتة معلومة. بيته في الطرف الآخر من المسبح. المطلوب أن تُظهر رحلته على الشبكة.
كيف تحلّه؟
نقطة البداية هي بيت الصديق الثاني على محور المسافة، عند وقت خروجه. احسب المسافة بين بيته والمسبح بطرح المسافتين المقروءتين، ثم اقسمها على سرعته وحوّل الناتج إلى دقائق. أضف هذه الدقائق إلى وقت خروجه، وارسم خطًا مستقيمًا نازلًا من بيته إلى المسبح. الخطأ الشائع البدء من نقطة الأصل بدل بيته.
- 1Javier leaves at 10 00 + 15 min = 10 15, from 10 km
- 2He walks 10 − 6 = 4 km at 6 km/h: time = 4 ÷ 6 × 60 = 40 min
- 3He arrives at 10 15 + 40 min = 10 55
- 4Ruled line from (10 15, 10) to (10 55, 6)
AnswerRuled straight line from (10 15, 10) to (10 55, 6)
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يغادر الصديقان المسبح معًا، ويعود كل منهما إلى بيته بسرعة ثابتة. يُعطى وقت وصول الأول، والثاني يصل بعده بدقائق معلومة. المطلوب أن تكمل التمثيل البياني لرحلتي العودة.
كيف تحلّه؟
من نقطة المسبح عند وقت المغادرة ارسم خطين مستقيمين. خط الأول ينزل إلى المسافة صفر لأن بيته عند نقطة الأصل. خط الثاني يصعد إلى مسافة بيته، ووقت وصوله هو وقت وصول الأول مضافًا إليه الدقائق المعطاة. الخطأ الشائع رسم الخطين في الاتجاه نفسه.
- 1Diego: ruled line from (12 20, 6) to (12 45, 0)
- 2Javier arrives home at 12 45 + 5 min = 12 50
- 3Javier: ruled line from (12 20, 6) to (12 50, 10)
AnswerRuled straight line from (12 20, 6) to (12 45, 0) and ruled straight line from (12 20, 6) to (12 50, 10)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara