حل السؤال 11، 0580/12 مايو/يونيو 2024: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
هذه أول أربعة حدود في متتابعة تتناقص. المطلوب أن تكتب الحدين التاليين مباشرة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل حد ينقص عن الذي قبله بمقدار ثابت. اطرح هذا المقدار من الحد الرابع، ثم اطرحه مرة أخرى من الناتج. انتبه: المتتابعة تستمر بعد الصفر فتصبح الحدود سالبة.
- 1Each term goes down by 6
- 25 − 6 = −1, −1 − 6 = −7
Answer−1, −7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد الحد العام للمتتابعة نفسها، أي تعبيرًا بدلالة «ن» يعطي الحد رقم «ن».
كيف تحلّه؟
الفرق الثابت هنا سالب لأن الحدود تتناقص، فمعامل «ن» سالب. عوّض بالحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يُضاف: ما الذي تضيفه إلى الفرق السالب لتحصل على الحد الأول؟ الفخ: نسيان إشارة السالب في معامل «ن».
- 1Difference −6, so −6n + c
- 2n = 1: −6 + c = 23, c = 29
- 3nth term = −6n + 29
Answer−6n + 29
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara