حل السؤال 15، 0580/21 مايو/يونيو 2024: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، والرقمان اللذان فوقهما نقطتان يتكرران معًا بلا نهاية. المطلوب كتابته كسرًا في أبسط صورة، ويجب عرض كل خطواتك.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة ليبدأ الجزء المتكرر بعد الفاصلة مباشرة، وفي ألف لننقل دورة أخرى إلى يسار الفاصلة. نطرح فيختفي التكرار، ثم نقسم لنجد «س» ونختصر الكسر حتى لا يقبل الاختصار. الخطأ الشائع هو نسيان الاختصار في النهاية.
- 1Let x = 0.1464646…
- 21000x = 146.4646… and 10x = 1.4646…
- 3990x = 146.4646… − 1.4646… = 145
- 4x = 145/990 = 29/198
Answer29/198
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara