حل السؤال 16، 0580/21 مايو/يونيو 2024: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن فيه دائرتان. المطلوب تظليل المنطقة: متمّم المجموعة الأولى تقاطع متمّم المجموعة الثانية. الفاصلة الصغيرة تعني «المتمّم»، أي كل ما هو خارج المجموعة.
كيف تحلّه؟
العبارة تطلب ما يقع خارج الدائرة الأولى وخارج الدائرة الثانية في الوقت نفسه. هذه هي المنطقة داخل المستطيل وخارج الدائرتين كلتيهما، فنظلّلها وحدها.
- 1M′ ∩ N′ is the part outside both M and N
- 2Shade the region inside ℰ but outside both circles
AnswerRegion outside both M and N shaded
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر شكل فن عدد العناصر في كل منطقة. المطلوب عدد عناصر تقاطع المجموعة الثانية مع اتحاد متممة الأولى والمجموعة الثالثة.
كيف تحلّه؟
نبدأ بما داخل القوس: متممة الأولى هي كل ما هو خارج دائرتها، ثم نضيف إليها كل الدائرة الثالثة. بعد ذلك نأخذ من هذا الاتحاد الأجزاء الواقعة داخل دائرة المجموعة الثانية فقط، ونجمع أعدادها. الخطأ الشائع: إدخال الجزء المشترك بين الأولى والثانية فقط، وهو ليس في متممة الأولى ولا في الثالثة.
- 1A′ ∪ C: everything not in A, plus all of C
- 2Parts of B in A′ ∪ C: B only 3, B ∩ C only 4, A ∩ B ∩ C 10
- 3n(B ∩ (A′ ∪ C)) = 3 + 4 + 10 = 17
Answer17
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara