حل السؤال 21، 0580/21 مايو/يونيو 2024: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متوازي مستطيلات معطاة أبعاده الثلاثة، وخط يصل ركنًا في القاعدة بالركن العلوي البعيد المقابل له. المطلوب: احسب الزاوية بين هذا الخط ومستوى القاعدة، مع إظهار خطوات الحل. انتبه إلى أي الأوجه هو القاعدة كما هو مذكور في السؤال.
كيف تحلّه؟
حدِّد الركن من القاعدة الذي يقع الطرف العلوي للخط فوقه مباشرة، فيكون مسقط الخط على القاعدة قطرًا لها. احسب طول قطر القاعدة بنظرية فيثاغورس من بُعدي القاعدة. ثم استخدم الظل: الارتفاع مقسومًا على قطر القاعدة. الخطأ الشائع هو الخلط بين الارتفاع وأبعاد القاعدة لأن الشكل مرسوم بوضع غير معتاد.
- 1The angle between CE and the base is angle ECH (E is above H)
- 2HG = EF = 9.1, so CH = √(4² + 9.1²) = √98.81 = 9.940…
- 3tan ECH = EH/CH = 6.5/9.940…
- 4Angle = tan⁻¹(0.6539…) = 33.18… ≈ 33.2°
Answer33.2 or 33.18…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara