حل السؤال 16، 0580/22 مايو/يونيو 2024: المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة سيارة مع الزمن. أوجد تباطؤ السيارة في الفترة الأخيرة من الرحلة. «التباطؤ» هو مقدار نقصان السرعة في كل ثانية، ويُكتب عددًا موجبًا.
كيف تحلّه؟
في الفترة الأخيرة تنزل السرعة في خط مستقيم إلى الصفر. أوجد مدة هذه الفترة بطرح زمن بدايتها من زمن نهايتها، ثم اقسم مقدار نقصان السرعة على هذه المدة. الخطأ الشائع: القسمة على زمن النهاية كاملًا بدل مدة الفترة.
- 1Deceleration = 16 ÷ (320 − 240) = 16 ÷ 80
- 2= 0.2 m/s²
Answer0.2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني سرعة سيارة: تتسارع، ثم تسير بسرعة ثابتة، ثم تتباطأ حتى تتوقف. المطلوب أن تحسب المسافة الكلية التي قطعتها خلال الزمن كله، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
المسافة تساوي المساحة تحت المنحنى، وهي على شكل شبه منحرف. الضلعان المتوازيان هما الزمن الكلي ومدة السرعة الثابتة، والارتفاع هو السرعة الثابتة. طبّق قانون مساحة شبه المنحرف، أو قسّم الشكل إلى مثلثين ومستطيل. الخطأ الشائع أخذ لحظة نهاية السرعة الثابتة بدل مدتها، فاطرح لحظة بدايتها منها.
- 1Distance = area under the graph (a trapezium)
- 2Parallel sides: 240 − 30 = 210 and 320; height 16
- 3Distance = 1/2 × (210 + 320) × 16 = 4240 m
Answer4240
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة تحت منحنى السرعة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara