حل السؤال 18، 0580/22 مايو/يونيو 2024: السرعة من منحنى المسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة منحنى دالة. ارسم المماس للمنحنى عند النقطة المحددة على محور السينات. «المماس» خط مستقيم يلمس المنحنى عند نقطة واحدة فقط وله نفس انحدار المنحنى عندها.
كيف تحلّه؟
حدّد النقطة على المنحنى فوق قيمة س المطلوبة. ضع المسطرة عندها وأدرها حتى تلمس المنحنى عند هذه النقطة فقط دون أن تقطعه، ثم ارسم خطًا مستقيمًا طويلًا. الخطأ الشائع: رسم وتر يقطع المنحنى في نقطتين.
- 1At x = 3 the curve is at about (3, 5.4)
- 2Rule a straight line that touches the curve at this point only, with the same steepness as the curve there
Answertangent ruled at x = 3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المماس الذي رسمته لتقدير ميل المنحنى عند تلك النقطة. «تقدير» تعني أن الجواب تقريبي ويُقبل ضمن مدى معين.
كيف تحلّه؟
اختر نقطتين متباعدتين على المماس نفسه واقرأ إحداثياتهما بدقة. الميل هو التغير الرأسي مقسومًا على التغير الأفقي بين النقطتين. اختيار نقطتين بعيدتين يقلّل خطأ القراءة.
- 1Take two points on your tangent far apart, e.g. about (2, 0) and (4, 10.8)
- 2Gradient = rise ÷ run = (10.8 − 0)/(4 − 2)
- 3≈ 5.4
Answer4.8 to 5.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس السرعة من منحنى المسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة السرعة من منحنى المسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara