حل السؤال 19، 0580/22 مايو/يونيو 2024: التناسب مع قوى x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يتناسب «ص» تناسبًا طرديًا مع مربّع المقدار (س ناقص واحد). يعطيك السؤال قيمة «ص» عند قيمة معيّنة لـ«س»، والمطلوب إيجاد «ص» عند قيمة أخرى لـ«س».
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مضروبًا في مربّع (س ناقص واحد). عوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت، وقد يكون كسرًا فاتركه كسرًا عاديًا. ثم عوّض بقيمة «س» الجديدة: اطرح واحدًا ثم ربّع ثم اضرب في الثابت.
- 1y = k(x − 1)²
- 23 = k(4 − 1)² → 9k = 3 → k = 1/3
- 3y = 1/3 × (7 − 1)² = 1/3 × 36 = 12
Answer12
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يتناسب «م» تناسبًا عكسيًا مع الجذر التربيعي لـ«ل». المطلوب أن «تشرح» ماذا يحدث لقيمة «م» إذا ضُربت قيمة «ل» في تسعة: هل تكبر أم تصغر، وبكم مرة. يكفي جملة واضحة.
كيف تحلّه؟
إذا ضُربت «ل» في تسعة، فإن جذرها التربيعي يُضرب في جذر تسعة، أي في ثلاثة. وبما أن «م» تساوي ثابتًا مقسومًا على هذا الجذر، فإن «م» تُقسم على ثلاثة. الخطأ الشائع القول إنها تُقسم على تسعة بنسيان الجذر.
- 1m = k/√p
- 2√(9p) = 3√p, so m becomes k/(3√p)
- 3m is divided by 3
Answerdivided by 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara