حل السؤال 13، 0580/23 مايو/يونيو 2024: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن فيه دائرتان. المطلوب تظليل المنطقة: المجموعة الأولى اتحاد متمّم المجموعة الثانية. الفاصلة الصغيرة تعني «المتمّم»، أي كل ما هو خارج المجموعة الثانية.
كيف تحلّه؟
متمّم الثانية هو كل ما يقع خارج دائرتها، والاتحاد مع الأولى يضيف الدائرة الأولى كاملة. إذن تظلّل كل المناطق ما عدا جزء الدائرة الثانية الذي خارج الأولى.
- 1B′ is everything outside B; A ∪ B′ adds all of A
- 2Shade every region except the part of B outside A
AnswerAll regions shaded except the part of B outside A
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن ثلاث دوائر متداخلة، والمنطقة المظللة هي الجزء من الدائرة الثالثة الذي لا يتداخل مع الدائرتين الأخريين. المطلوب وصف هذه المنطقة بالرموز الرياضية للمجموعات.
كيف تحلّه؟
المنطقة داخل الدائرة الثالثة وخارج كل من الدائرتين الأخريين. نكتب الدائرة الثالثة متقاطعة مع مكمّلة اتحاد الدائرتين الأخريين، أو متقاطعة مع مكمّلة كل منهما على حدة؛ والطريقتان صحيحتان. الفخ هو كتابة مكمّلة التقاطع بدل مكمّلة الاتحاد.
- 1Shaded region is in R but not in P and not in Q
- 2R ∩ (P ∪ Q)′
AnswerR ∩ (P ∪ Q)′ or R ∩ P′ ∩ Q′
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara