حل السؤال 9، 0580/33 مايو/يونيو 2025: الزوايا في المستقيمات المتوازية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مستقيم، ومنه خط موازٍ لأحد أضلاع المثلث. المطلوب إيجاد قيمة س، مع ذكر سبب هندسي، أي اسم القاعدة المتعلقة بالخطوط المتوازية التي استخدمتها.
كيف تحلّه؟
الخط المنطلق من النقطة على المستقيم يوازي ضلع المثلث، والضلع الواصل بينهما قاطع لهما. الزاوية س والزاوية المعطاة بين الخط الموازي وهذا القاطع تقعان على جانبين مختلفين منه وبين المتوازيين، فهما متبادلتان ومتساويتان. اكتب السبب باسمه: «زاويتان متبادلتان»، فالسبب يحمل درجة.
- 1BD is parallel to AE, so angle BEA = angle DBE
- 2x = 32 (alternate angles)
Answer32 alternate angles
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة ص، مع ذكر سبب هندسي، أي اسم القاعدة المتعلقة بالخطوط المتوازية التي استخدمتها.
كيف تحلّه؟
المستقيم الأفقي يقطع الخطين المتوازيين. الزاوية ص عند أحدهما والزاوية المعطاة عند الآخر في الموضع نفسه بالنسبة لهذا القاطع، فهما متناظرتان ومتساويتان. اكتب السبب باسمه: «زاويتان متناظرتان». لا تخلط بين المتناظرتين والمتبادلتين.
- 1BD is parallel to AE and ABC is a straight line, so angle BAE = angle CBD
- 2y = 53 (corresponding angles)
Answer53 corresponding angles
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المستقيمات المتوازية بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المستقيمات المتوازية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara