حل السؤال 7، 0580/43 مايو/يونيو 2025: الترميز للمجموعات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد الصحيحة من واحد إلى اثني عشر، ومعها مجموعة الأعداد الزوجية ومجموعة مضاعفات الثلاثة. المطلوب عدد عناصر مجموعة مضاعفات الثلاثة.
كيف تحلّه؟
نكتب مضاعفات الثلاثة التي لا تتجاوز اثني عشر، ثم نعدّها. لا تنسَ الاثني عشر نفسها لأنها داخل المجموعة الشاملة.
- 1M = {3, 6, 9, 12}
- 2n(M) = 4
Answer4
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالمجموعات نفسها، المطلوب كتابة عناصر تقاطع مجموعة الأعداد الزوجية مع مجموعة مضاعفات الثلاثة. «اكتب مباشرة» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نكتب مضاعفات الثلاثة، ثم نختار منها الأعداد الزوجية فقط، فهي الأعداد الموجودة في المجموعتين معًا. المطلوب العناصر نفسها وليس عددها.
- 1E = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, M = {3, 6, 9, 12}
- 2E ∩ M = {6, 12}
Answer6, 12
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز يعني أن العدد المجهول ينتمي إلى مكمّلة اتحاد المجموعتين، أي ليس زوجيًّا وليس من مضاعفات الثلاثة. المطلوب قيمة واحدة ممكنة له. «اكتب مباشرة» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نكتب اتحاد المجموعتين، ثم نأخذ الأعداد الباقية من المجموعة الشاملة التي ليست فيه، ونختار أيًّا منها. الفخ هو نسيان علامة المكمّلة فنختار عددًا من داخل الاتحاد.
- 1E ∪ M = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12}
- 2(E ∪ M)′ = {1, 5, 7, 11}
- 3y = 1, 5, 7 or 11
Answer1, 5, 7 or 11
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara