حل السؤال 19، 0580/32 فبراير/مارس 2025: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب العدد المعطى على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي حلّله إلى أعداد أولية فقط مضروبة بعضها في بعض. يمكنك استخدام الأسس لاختصار العوامل المتكررة.
كيف تحلّه؟
اقسم العدد على أصغر عدد أولي يقبل القسمة عليه، وكرّر القسمة على ناتج كل خطوة حتى تصل إلى الواحد. ثم اجمع العوامل المتكررة باستخدام الأسس. الفخ الشائع: ترك عامل غير أولي في الناتج، أو كتابة العوامل مفصولة بفواصل بدل أن تكون مضروبة معًا.
- 12025 = 5 × 405 = 5 × 5 × 81
- 281 = 3 × 3 × 3 × 3
- 32025 = 3⁴ × 5²
Answer3⁴ × 5²
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك كتابة العدد المعطى على صورة حاصل ضرب عددين، كلٌّ منهما «عدد مربّع» أي ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه، ويجب أن يكون كلاهما أكبر من الواحد.
كيف تحلّه؟
حلّل العدد إلى عوامله الأولية، وستجد أن كل عامل يتكرر عددًا زوجيًا من المرات. اجمع العوامل في مجموعتين بحيث تكون كل مجموعة مربعًا كاملًا، ثم اكتب حاصل ضربهما. تذكّر أن الواحد مربع لكنه ممنوع هنا.
- 13⁴ = 81 = 9² and 5² = 25
- 22025 = 25 × 81
Answer25 × 81 or 225 × 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara