حل السؤال 12، 0580/22 مايو/يونيو 2026: رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم على الشبكة أربعة مستقيمات معادلاتها: س تساوي ثمانية، و ص تساوي اثنين، و س زائد ص يساوي ثمانية، و اثنان ص ناقص س يساوي أربعة. ارسم كل خط بالمسطرة رسمًا متصلًا، فهذه الخطوط تُستعمل بعد ذلك لتحديد منطقة.
كيف تحلّه؟
المعادلة التي فيها س تساوي عددًا ثابتًا خط رأسي، والتي فيها ص تساوي عددًا ثابتًا خط أفقي. للمعادلتين الأخريين أسهل طريقة هي إيجاد نقطتين: ضع س صفرًا واحسب ص، ثم ضع قيمة مناسبة أخرى لـ س واحسب ص، وصِل بينهما. الخطأ الشائع: الخلط بين الخط الرأسي والأفقي، أو الخطأ في الإشارة في المعادلة الأخيرة.
- 1x = 8: vertical line through (8, 0); y = 2: horizontal line through (0, 2)
- 2x + y = 8: through (0, 8) and (8, 0)
- 32y − x = 4: through (0, 2) and (8, 6)
- 4Draw all four as solid ruled lines
AnswerFour ruled solid straight lines: x = 8, y = 2, x + y = 8, 2y − x = 4
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المنطقة «ر» تحقق أربع متباينات معًا. المطلوب أن تظلل على الشبكة الأجزاء غير المطلوبة، ثم تكتب «ر» على المنطقة الباقية.
كيف تحلّه؟
لكل متباينة ارسم المستقيم الحدودي إن لم يكن مرسومًا، ثم قرر الجهة المطلوبة بتجربة نقطة سهلة مثل نقطة الأصل. ظلّل الجهة التي لا تحقق كل متباينة. تبقى منطقة رباعية غير مظللة هي «ر». الفخ: الخطأ في جهة المستقيم المائل الذي فيه «س» بإشارة سالبة.
- 1Shade to the right of x = 8 and below y = 2
- 2Shade below x + y = 8 and above 2y − x = 4
- 3The unshaded region with vertices (6, 2), (8, 2), (8, 6), (4, 4) is R; label it R
AnswerCorrect region R identified: the quadrilateral with vertices (6, 2), (8, 2), (8, 6), (4, 4)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara