حل السؤال 4، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2025: الإحداثيات وتحديد النقاط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُطلب منك كتابة إحداثيي النقطة المعلَّمة على الشبكة. «اكتب» تعني أن الجواب يُقرأ من الرسم مباشرة.
كيف تحلّه؟
اقرأ موقع النقطة أفقيًا لتعرف الإحداثي السيني، مع الانتباه هل هي يسار نقطة الأصل فيكون سالبًا، ثم رأسيًا لتعرف الإحداثي الصادي. اكتبهما بين قوسين، السيني أولًا. الخطأ الشائع هو قلب الترتيب.
- 1P is 2 left and 3 up from the origin: (−2, 3)
Answer−2, 3
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم على الشبكة المستقيم الذي معادلته ص تساوي س. كلمة «ارسم» تعني خطًا دقيقًا بالمسطرة.
كيف تحلّه؟
هذا المستقيم يمر بكل النقاط التي يتساوى فيها الإحداثيان، ومنها نقطة الأصل. عيِّن عدة نقاط من هذا النوع، منها نقاط في الربع الثالث بإحداثيين سالبين، وصِلها بالمسطرة عبر الشبكة كلها. الخطأ الشائع: رسم الخط المائل الآخر النازل بدلًا من الصاعد.
- 1Plot points with equal coordinates, e.g. (−4, −4), (0, 0), (4, 4)
- 2Draw a ruled line through them: y = x
Answercorrect ruled line y=x
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم بالمسطرة مستقيمًا يمرّ بالنقطة المحددة على الشبكة ويكون عموديًا على المستقيم الذي يكون فيه الصادي مساويًا للسيني.
كيف تحلّه؟
المستقيم الذي صاديه يساوي سينيه ميله واحد، فالعمودي عليه ميله سالب واحد، أي ينزل مربعًا كلما تقدّم مربعًا إلى اليمين. انطلق من النقطة المعطاة وحدّد نقاطًا أخرى بهذا الميل، ثم صِل بينها بالمسطرة.
- 1Perpendicular to y = x means gradient −1
- 2Through P(−2, 3): 3 = −1 × (−2) + c, so c = 1
- 3Draw the ruled line y = −x + 1, e.g. through (−2, 3), (0, 1), (1, 0)
Answercorrect ruled line y=−x +1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الإحداثيات وتحديد النقاط بالعربي
تدرّب على أسئلة الإحداثيات وتحديد النقاط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara