حل السؤال 13، 0580/23 مايو/يونيو 2026: خصائص الوتر
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط تقع على دائرة مركزها معلوم، والقطعة المارة بالمركز بين نقطتين منها قطر. أُعطيت طول الوتر، وبعد منتصف الوتر عن المركز. المطلوب أن تحسب نصف القطر، أي المسافة من المركز إلى طرف الوتر. عبارة «احسب» تعني أن تعرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
القطعة من المركز إلى منتصف الوتر عمودية على الوتر، فيتكوّن مثلث قائم الزاوية. أحد ضلعيه نصف الوتر، والآخر المسافة من المركز إلى المنتصف، ووتره نصف القطر المطلوب. طبّق نظرية فيثاغورس. الفخ الشائع هو استعمال طول الوتر كاملًا بدل نصفه.
- 1AM = 6 ÷ 2 = 3 cm and angle AMO = 90° (perpendicular from centre to chord)
- 2OA² = 3² + 4² = 25
- 3OA = 5 cm
Answer5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة، والخط الواصل بين نقطتين منها يمر بالمركز فهو قطر. المطلوب ذكر السبب الهندسي الذي يجعل الزاوية المحددة قائمة. لا حساب هنا.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الزاوية مرسومة على القطر ورأسها على المحيط. السبب هو أن الزاوية المرسومة في نصف دائرة قائمة. المعلومات عن الأطوال تخص جزءًا آخر من السؤال.
- 1AC is a diameter, so the angle in a semicircle is 90°
AnswerAngle in a semicircle
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص الوتر بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص الوتر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara