حل السؤال 18، 4MA1/2HR يونيو 2023: خصائص الوتر
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أربع نقاط على دائرة، ومن نقطة خارجها يخرج خطان مستقيمان يقطعان الدائرة. معلومة ثلاثة أطوال، والمطلوب أن تحسب طول الوتر الداخلي في القاطع الثاني.
كيف تحلّه؟
استعمل قاعدة القاطعين: الجزء الخارجي مضروبًا في طول القاطع كاملًا متساوٍ للقاطعين. اجمع الجزأين لتحصل على طول القاطع الأول كاملًا، واضربه في جزئه الخارجي. اقسم الناتج على الجزء الخارجي للقاطع الثاني لتحصل على طوله كاملًا، ثم اطرح الجزء الخارجي. الفخ الشائع هو نسيان هذا الطرح في النهاية.
- 1Intersecting chords outside the circle: PA × PB = PD × PC.
- 2PA = 16 + 14 = 30, so 30 × 14 = 420.
- 3PD × 12 = 420, so PD = 35.
- 4DC = PD − PC = 35 − 12 = 23
Answer23
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص الوتر بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص الوتر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara