حل السؤال 15، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2021: معامل المساحة للأشكال المتشابهة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاثة أشكال متشابهة رياضيًا، كل منها داخل الآخر، والأوسط مظلّل. أُعطيت نسبة ارتفاعاتها. المطلوب إيجاد نسبة المساحة المظلّلة إلى مجموع المساحات غير المظلّلة، وكتابة النسبة في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
حوّل نسبة الارتفاعات إلى نسبة مساحات بتربيع كل حد. المساحة المظلّلة هي مساحة الشكل الأوسط مطروحًا منها مساحة الصغير الذي بداخله. أما غير المظلّلة فهي الحلقة بين الكبير والأوسط، مضافًا إليها الشكل الصغير كاملًا. ثم بسّط النسبة. الفخ: نسيان أن الشكل الصغير غير مظلّل، أو استعمال الارتفاعات دون تربيع.
- 1Area ratio = 1² : 5² : 8² = 1 : 25 : 64
- 2Shaded = 25 − 1 = 24
- 3Unshaded = (64 − 25) + 1 = 40
- 424 : 40 = 3 : 5
Answer3 : 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل المساحة للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل المساحة للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara