حل السؤال 14، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2021: التناسب العكسي: y = k/x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يتناسب «ص» تناسبًا عكسيًا مع الجذر التربيعي للمقدار (س ناقص اثنين). يعطيك السؤال قيمة «ص» عند قيمة معيّنة لـ«س». انتبه: المطلوب هنا إيجاد «س» عندما تُعطى قيمة جديدة لـ«ص»، لا العكس.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مقسومًا على الجذر التربيعي لـ(س ناقص اثنين)، وعوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت. ثم عوّض بقيمة «ص» الجديدة وحلّ المعادلة: اعزل الجذر أولًا، ثم ربّع الطرفين، ثم أضف اثنين. الخطأ الشائع نسيان تربيع الطرفين أو نسيان إضافة اثنين في النهاية.
- 1y = k/√(x − 2)
- 212 = k/√(4.25 − 2) = k/1.5, so k = 18
- 33 = 18/√(x − 2), so √(x − 2) = 6
- 4x − 2 = 36
- 5x = 38
Answer38
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب العكسي: y = k/x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب العكسي: y = k/x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara