حل السؤال 6، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2021: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني رحلة قطار بين عدة محطات. المطلوب أن تشرح بالكلمات ماذا يحدث للقطار في الفترة القصيرة المحددة بين الوقتين.
كيف تحلّه؟
الخط في هذه الفترة أفقي، أي أن المسافة لا تتغير مع مرور الوقت، فالقطار متوقف في إحدى المحطات.
- 1The graph is horizontal from 14 09 to 14 10
- 2The train is stopped (at Wengernalp)
AnswerTrain stopped
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد زمن الرحلة بين محطتين محددتين في الطريق، وأن تكتبه بالدقائق.
كيف تحلّه؟
حدّد مستوى كل محطة على محور المسافة. اقرأ وقت مغادرة القطار للمحطة الأولى، أي نهاية توقفه فيها، ووقت وصوله إلى الثانية، ثم اطرح. انتبه إلى أخذ وقت المغادرة لا وقت الوصول إلى المحطة الأولى.
- 1Leaves Allmend at 13 59
- 2Arrives at Wengernalp at 14 09
- 314 09 − 13 59 = 10 min
Answer10
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب متوسط سرعة القطار في الرحلة كلها من المحطة الأولى إلى الأخيرة، وأن تكتب الجواب بالكيلومتر في الساعة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اقرأ المسافة الكلية بين المحطة الأولى والأخيرة، واقرأ الزمن الكلي من المغادرة إلى الوصول، ويشمل فترات التوقف. حوّل الزمن من دقائق إلى ساعات، ثم اقسم المسافة على الزمن. الخطأ الشائع القسمة على الدقائق مباشرة.
- 1Distance = 6.4 km
- 2Time = 13 54 to 14 19 = 25 min = 25/60 h
- 3Speed = 6.4 ÷ 25/60
- 4= 15.36 km/h
Answer15.36
الجزء (aiv) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قطار آخر يسير في الاتجاه المعاكس، ويعطيك الجدول أوقات مغادرته ووصوله في المحطات، وهو لا يتوقف في إحداها. المطلوب أن ترسم رحلته على التمثيل البياني نفسه.
كيف تحلّه؟
عيّن نقطة لكل وقت في الجدول على مستوى المحطة المقابلة على محور المسافة. صِل نقطة المغادرة بنقطة الوصول إلى المحطة التالية التي يتوقف فيها بخط مستقيم نازل، ثم ارسم خطًا أفقيًا لفترة التوقف، ثم خطًا نازلًا إلى المحطة الأخيرة. المحطة التي لا يتوقف فيها لا تحتاج نقطة ولا خطًا أفقيًا.
- 1Rule a line from Kleine Scheidegg (14 01, 6.4) to Allmend (14 18, 1.9)
- 2Horizontal line at 1.9 km from 14 18 to 14 20
- 3Rule a line from (14 20, 1.9) to Wengen (14 30, 0)
AnswerThree correct ruled lines: (14 01, 6.4) to (14 18, 1.9), then (14 18, 1.9) to (14 20, 1.9), then (14 20, 1.9) to (14 30, 0)
الجزء (av) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بعد رسم رحلة القطار الثاني، المطلوب أن تكتب الوقت الذي يتقاطع فيه القطاران، أي يمر أحدهما بجانب الآخر.
كيف تحلّه؟
القطاران يتقابلان حيث يتقاطع خطاهما على التمثيل البياني. حدّد نقطة التقاطع واقرأ الوقت المقابل لها على المحور الأفقي. دقة الرسم في الجزء السابق تؤثر في هذه القراءة.
- 1The two lines cross near Wengernalp
- 2Read the time at the crossing: 14 09
Answer14 09
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
درجة الحرارة في الصباح الباكر كانت سالبة، ثم زادت بمقدار معيّن حتى الرابعة عصرًا. «زادت» هي معنى الكلمة الإنجليزية في السؤال. المطلوب درجة الحرارة عند الرابعة عصرًا.
كيف تحلّه؟
الزيادة تعني أن نضيف المقدار إلى الدرجة السالبة، فنصعد على خط الأعداد ونتجاوز الصفر لأن المقدار المضاف أكبر من بُعد الدرجة عن الصفر. لذلك يكون الجواب موجبًا. الفخ: طرح الرقمين ووضع إشارة السالب.
- 1−3 + 10
- 2= 7 °C
Answer7
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قانون يعطي درجة الحرارة بالدرجات المئوية بدلالة الارتفاع بالأمتار فوق بلدة فنغن. أُعطيت ارتفاع مكان آخر فوقها، والمطلوب «احسب» درجة الحرارة في ذلك المكان.
كيف تحلّه؟
عوّض بالارتفاع في القانون، واقسمه على العدد المعطى أولًا، ثم اطرح الناتج من العدد الثابت. لاحظ أن درجة الحرارة قد تكون تحت الصفر، فلا تنسَ الإشارة السالبة.
- 1T = 2 − 780/130
- 2= 2 − 6 = −4 °C
Answer−4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara