حل السؤال 1، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2021: المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 15 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الطوبة على شكل متوازي مستطيلات أبعاده في الشكل. المطلوب مساحة سطحها الكلية، أي مجموع مساحات الأوجه الستة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل بُعدين لتحصل على مساحات الأوجه الثلاثة المختلفة، ثم اجمعها وضاعف المجموع. قرّب الناتج إلى ثلاثة أرقام معنوية. الفخ: نسيان المضاعفة أو التقريب المبكر.
- 12 × (19.4 × 9.2 + 5.7 × 9.2 + 19.4 × 5.7)
- 2= 2 × (178.48 + 52.44 + 110.58) = 2 × 341.5
- 3= 683 cm²
Answer683
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل يبين قالب طوب على شكل متوازي مستطيلات أبعاده معطاة بالسنتيمتر، وكثافة الطوب معطاة بالغرام لكل سنتيمتر مكعب. المطلوب إيجاد كتلة القالب وكتابة الجواب بالكيلوغرام، والقاعدة مكتوبة لك: الكثافة تساوي الكتلة مقسومة على الحجم.
كيف تحلّه؟
احسب الحجم بضرب الأبعاد الثلاثة، ثم اضرب الكثافة في الحجم لتحصل على الكتلة بالغرام. أخيرًا اقسم على ألف لتحوّل الغرامات إلى كيلوغرامات. الخطأ الشائع هو نسيان التحويل إلى الكيلوغرام في النهاية.
- 1Volume = 19.4 × 9.2 × 5.7 = 1017.336 cm³
- 2Mass = 1017.336 × 1.9 = 1932.9… g
- 3= 1.932… ≈ 1.933 kg
Answer1.930 or 1.932 to 1.933
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف عدد الطوب اللازم لبناء بيت واحد، وثمن مجموعة من الطوب. المطلوب ثمن الطوب اللازم لبناء عدة بيوت.
كيف تحلّه؟
نجد عدد المجموعات في طوب البيت الواحد بقسمة عدد الطوب على عدد الطوب في المجموعة، ونضربه في ثمن المجموعة لنحصل على تكلفة البيت الواحد. ثم نضرب في عدد البيوت. لا تنسَ الخطوة الأخيرة، فكثيرون يتوقفون عند تكلفة بيت واحد.
- 1Cost per house = 9000 ÷ 200 × 175 = 45 × 175 = $7875
- 25 houses = 5 × 7875 = $39 375
Answer39 375
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تبني «ساسكيا» جدارًا بعدد معيّن من الطوب، وتبني عددًا ثابتًا من الطوب كل ساعة، وتعمل عددًا ثابتًا من الساعات كل يوم، وتبدأ في تاريخ معيّن وتعمل كل يوم. المطلوب أن تجد التاريخ الذي تنتهي فيه من الجدار. السؤال عليه ثلاث علامات، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
احسب عدد الطوب الذي تبنيه في اليوم الواحد، ثم اقسم العدد الكلي عليه لتعرف عدد الأيام. إذا لم يكن الناتج عددًا صحيحًا فقرّبه إلى الأعلى، لأنها تحتاج يومًا إضافيًا لإكمال الباقي. ثم عُدّ الأيام بدءًا من يوم البداية نفسه. الخطأ الشائع هو إضافة عدد الأيام إلى تاريخ البداية فتزيد يومًا.
- 1Bricks per day = 40 × 9 = 360
- 2Days = 1500 ÷ 360 = 4.16…, so she works 5 days
- 36, 7, 8, 9, 10 July: she finishes on 10 July
Answer10 July
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
خزان أسطواني ارتفاعه وقطره معطيان بالسنتيمتر. المطلوب: احسب سعته، أي كمية ما يتسع له، باللترات.
كيف تحلّه؟
انتبه أن المعطى هو القطر، فاقسمه على اثنين لتحصل على نصف القطر. احسب الحجم بقانون الأسطوانة فيخرج بالسنتيمتر المكعب، ثم اقسم على ألف لتحوله إلى لترات، لأن اللتر يساوي ألف سنتيمتر مكعب. الخطأ الشائع استخدام القطر بدل نصف القطر.
- 1Radius = 45 ÷ 2 = 22.5 cm
- 2Volume = π × 22.5² × 105 = 166 995… cm³
- 3÷ 1000 = 166.99… ≈ 167 litres
Answer167 or 166.9 to 167.0…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara