حل السؤال 17، 0580/11 أكتوبر/نوفمبر 2022: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متتابعة من الأعداد. المطلوب أن تكتب قاعدة الانتقال من حد إلى الحد الذي يليه. كلمة «اكتب» تعني أنه لا يلزمك عرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
قارن كل حد بالحد الذي قبله. ستجد أن الحد التالي ينتج دائمًا بالضرب في العدد نفسه، فاكتب القاعدة على شكل «اضرب في» ذلك العدد. انتبه ألا تكتب الحد العام، فالمطلوب قاعدة الانتقال من حد إلى الحد التالي فقط.
- 13 × 3 = 9, 9 × 3 = 27: rule is × 3
Answer× 3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متتابعة تزيد حدودها بانتظام. المطلوب إيجاد الحد العام (الحد النوني)، أي تعبير بدلالة رقم الحد يعطي أي حد في المتتابعة.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين كل حدين متتاليين؛ هذا الفرق هو معامل رقم الحد في القاعدة. ثم عوّض بالحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يُضاف أو يُطرح. تحقق من قاعدتك بتجربتها على الحد الثاني. الخطأ الشائع هو كتابة الحد الأول بدل العدد الثابت.
- 1Difference = 4, so 4n + c
- 2First term: 4 × 1 + c = 13, so c = 9
- 3nth term = 4n + 9
Answer4n + 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara