حل السؤال 12، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحدين التاليين، أي الحد السادس والحد السابع.
كيف تحلّه؟
احسب الفرق بين كل حدين متتاليين، وستلاحظ أن الفروق نفسها تتغير بنمط منتظم. أكمل نمط الفروق خطوتين، ثم أضف كل فرق جديد إلى الحد الأخير لتحصل على الحدين التاليين. انتبه للإشارات، فالفروق هنا سالبة والحدود قد تصبح سالبة أيضًا.
- 1Differences: −1, −3, −5, −7, so next are −9, −11
- 211 − 9 = 2, 2 − 11 = −9
- 3Next two terms: 2, −9
Answer2, −9
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة أخرى. المطلوب إيجاد الحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. قارن ناتج الضرب في الرتبة الأولى بالحد الأول لتعرف كم يجب أن تطرح. تحقق بحد آخر.
- 1Difference = 7, so 7n + c
- 27 × 1 + c = 3, so c = −4
- 3nth term = 7n − 4
Answer7n − 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara