حل السؤال 23، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2022: التناسب مع قوى x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هنا علاقتان: «ص» تتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لـ«س»، و«س» تتناسب طرديًا مع مربّع «ع». يعطيك السؤال قيمة «ص» عند قيمة معيّنة لـ«ع». المطلوب «ص بدلالة ع»: معادلة تربط «ص» بـ«ع» مباشرة دون «س».
كيف تحلّه؟
عوّض علاقة «س» بدلالة «ع» داخل علاقة «ص». جذر مربّع «ع» هو «ع» نفسها، فتصبح «ص» متناسبة عكسيًا مع «ع»، وتندمج الثوابت في ثابت واحد. ثم عوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد هذا الثابت واكتب المعادلة النهائية. الخطأ الشائع محاولة إيجاد ثابتين منفصلين مع أن المعطيات لا تكفي إلا لثابت واحد.
- 1y = j/√x and x = cw²
- 2√x = √c × w, so y = k/w
- 312 = k/12, so k = 144
- 4y = 144/w
Answer144/w
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara