حل السؤال 20، 0580/22 مايو/يونيو 2025: التناسب مع قوى x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز في السؤال يعني «يتناسب مع»: فـ«ص» تتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لـ«س». يعطيك السؤال قيمة «ص» عند قيمة معيّنة لـ«س»، والمطلوب إيجاد «ص» عند قيمة أخرى لـ«س».
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مقسومًا على الجذر التربيعي لـ«س». عوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت، ثم عوّض بقيمة «س» الجديدة. انتبه إلى أخذ الجذر لـ«س» قبل القسمة.
- 1y = k/√x
- 22 = k/√9 = k/3, so k = 6
- 3x = 36: y = 6/√36 = 6/6 = 1
Answer1
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«ص» تتناسب عكسيًا مع الجذر التربيعي لـ«س». إذا ضُربت «س» في أربعة، تُضرب «ص» في عدد ما. المطلوب إيجاد هذا العدد.
كيف تحلّه؟
ضع أربعة أمثال «س» مكان «س» في العلاقة. جذر أربعة أمثال «س» يساوي جذر أربعة مضروبًا في جذر «س»، فيصير المقام ضعف ما كان. لذلك تصبح «ص» نصف قيمتها. الخطأ الشائع أن يكون الجواب عددًا أكبر من واحد، مع أن التناسب العكسي يعني أن «ص» تصغر.
- 1y = k/√(4x) = k/(2√x) = 1/2 × k/√x
- 2p = 1/2
Answer1/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara