حل السؤال 21، 0580/42 أكتوبر/نوفمبر 2025: التناسب مع قوى x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
هنا علاقتان: «ص» تتناسب عكسيًا مع مربّع (س زائد اثنين)، و«ع» تتناسب طرديًا مع «س». لكل علاقة قيم معطاة خاصة بها. المطلوب «ص بدلالة ع»: معادلة تربط «ص» بـ«ع» مباشرة دون «س».
كيف تحلّه؟
أوجد ثابت العلاقة الأولى بالتعويض بقيمتي «ص» و«س» المعطاتين، ثم ثابت العلاقة الثانية بالتعويض بقيمتي «ع» و«س». من العلاقة الثانية اكتب «س» بدلالة «ع»، ثم ضعها مكان «س» في العلاقة الأولى. الخطأ الشائع استعمال ثابت واحد للعلاقتين أو قلب العلاقة الثانية عند كتابة «س» بدلالة «ع».
- 1y = k/(x + 2)²: 8 = k/(3.5 + 2)², so k = 8 × 5.5² = 242
- 2w = cx: 15 = 90c, so c = 1/6 and w = x/6
- 3x = 6w
- 4y = 242/(6w + 2)²
Answery = 242/(6w + 2)²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara