حل السؤال 9، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2022: الاحتمال الأساسي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في كيس ألفيان عدد معلوم من القطع: بعضها وردي وبعضها أزرق، والباقي أخضر أو أصفر. أُعطيت احتمال سحب قطعة خضراء. المطلوب: عدد القطع الصفراء في الكيس.
كيف تحلّه؟
اضرب احتمال الأخضر في العدد الكلي للقطع لتعرف عدد القطع الخضراء. ثم اطرح من العدد الكلي أعداد الوردي والأزرق والأخضر، فيبقى عدد الأصفر.
- 1Green = 2/7 × 35 = 10
- 2Yellow = 35 − 6 − 8 − 10 = 11
Answer11
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في صندوق ماتيو عدّادات حمراء وبنية. يسحب عدّادًا ويسجل لونه ثم يعيده، ثم يسحب عدّادًا آخر. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمال على الفروع الفارغة.
كيف تحلّه؟
احتمال البني هو عدد العدّادات البنية مقسومًا على العدد الكلي، أو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال الأحمر. لأن العدّاد يُعاد، تبقى الاحتمالات نفسها في السحبة الثانية على كل زوج من الفروع.
- 1First counter: Brown = 1 − 7/15 = 8/15
- 2Replaced, so second pick is the same each time: Red 7/15, Brown 8/15 on both branches
AnswerFirst counter: Brown 8/15 Second counter after Red: Red 7/15, Brown 8/15 Second counter after Brown: Red 7/15, Brown 8/15
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
العدّاد يُعاد بعد السحبة الأولى. احسب احتمال أن يسحب ماتيو عدّادين بنيين، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «بني» ثم «بني» في الشجرة، واضرب احتمال البني في نفسه. لا تُنقص عدد العدّادات في السحبة الثانية لأن العدّاد أُعيد.
- 1P(brown, brown) = 8/15 × 8/15 = 64/225
Answer64/225
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاحتمال الأساسي بالعربي
تدرّب على أسئلة الاحتمال الأساسي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara