حل السؤال 9، 0580/32 مايو/يونيو 2025: الاحتمال من الجداول والرسوم البيانية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تسحب فلو قطعة عشوائيًا من كيس، وأُعطيت احتمال أن تكون القطعة خضراء. المطلوب: احسب احتمال ألّا تكون القطعة خضراء.
كيف تحلّه؟
مجموع احتمال الحدث واحتمال عدم حدوثه يساوي واحدًا صحيحًا. اطرح الاحتمال المعطى من الواحد للحصول على الجواب.
- 1P(not green) = 1 − 0.52 = 0.48
Answer0.48
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الكيس عدّادات خضراء ووردية وحمراء، واحتمال الأخضر معطى. ومعلوم أن عدد الورديّ «ثلاثة أمثال» عدد الأحمر، أي ثلاث مرات قدره. المطلوب أن تكمل الجدول باحتمالَي الورديّ والأحمر معًا.
كيف تحلّه؟
اطرح احتمال الأخضر من الواحد لتعرف ما بقي للوردي والأحمر معًا. الوردي ثلاثة أجزاء والأحمر جزء واحد، فاقسم الباقي على أربعة أجزاء لتحصل على احتمال الأحمر، ثم اضربه في ثلاثة لتحصل على الوردي. الفخ الشائع القسمة على ثلاثة بدل أربعة.
- 1Pink + red = 1 − 0.52 = 0.48
- 2Pink : red = 3 : 1, so red = 0.48 ÷ 4 = 0.12
- 3Pink = 3 × 0.12 = 0.36
- 4Pink 0.36, Red 0.12
Answer| Colour of counter | Green | Pink | Red | | Probability | 0.52 | 0.36 | 0.12 |
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف احتمال سحب قطعة خضراء من الكيس. تسحب فلو قطعة وتسجّل لونها ثم تعيدها، وتكرّر ذلك عددًا معيّنًا من المرات. المطلوب أن تحسب عدد المرات المتوقَّع أن تسحب فيها قطعة خضراء.
كيف تحلّه؟
نضرب احتمال سحب قطعة خضراء في عدد مرات السحب، فنحصل على العدد المتوقَّع مباشرة.
- 1Expected number = 0.52 × 200 = 104
Answer104
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاحتمال من الجداول والرسوم البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة الاحتمال من الجداول والرسوم البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara