حل السؤال 20، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: الكسور الجبرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر جبري بسطه ومقامه عبارتان تربيعيتان في س. المطلوب كتابته «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي اختصاره قدر الإمكان مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
خذ عاملًا مشتركًا من البسط، وحلّل المقام الثلاثي إلى قوسين. سيظهر قوس مشترك في البسط والمقام فاختصره. لا تشطب حدودًا منفردة قبل التحليل.
- 110x² − 60x = 10x(x − 6)
- 2x² − x − 30 = (x − 6)(x + 5)
- 310x(x − 6)/((x − 6)(x + 5)) = 10x/(x + 5)
Answer10x/(x + 5)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مجموع كسرين جبريين مقاماهما مختلفان. المطلوب كتابتهما «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بسط واحد فوق مقام واحد.
كيف تحلّه؟
المقام الموحّد هو حاصل ضرب المقامين. اضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، ثم افتح الأقواس واجمع الحدود المتشابهة في البسط. انتبه لإشارة الحد السالب داخل القوس.
- 1Common denominator (x + 3)(8x − 1)
- 27(8x − 1) + 5(x + 3) = 56x − 7 + 5x + 15 = 61x + 8
- 3= (61x + 8)/((x + 3)(8x − 1))
Answer(61x + 8)/((x + 3)(8x − 1))
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara