حل السؤال 21، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: الزاوية بين مستقيم ومستوى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل متوازي مستطيلات معلومة أبعاده، والقطر المرسوم يصل ركنًا بالركن المقابل له في الفراغ. المطلوب: احسب قياس الزاوية بين هذا القطر وبين الوجه الجانبي المحدد، وليس القاعدة. أظهر خطواتك.
كيف تحلّه؟
نبحث عن حرف عمودي على ذلك الوجه يخرج من طرف القطر، فيكون مسقط القطر على الوجه هو قطر ذلك الوجه. نحسب قطر الوجه بنظرية فيثاغورس من بُعديه. ثم في المثلث القائم نستخدم الظل: الحرف العمودي على الوجه مقسومًا على قطر الوجه، ثم معكوس الظل. الخطأ الشائع هو حساب الزاوية مع القاعدة بدل الوجه المطلوب.
- 1The angle is BHA (BA is perpendicular to face ADHE)
- 2AH² = 4.5² + 9.2² = 104.89, AH = 10.24…
- 3tan BHA = 15.1/10.24… = 1.474…
- 4Angle BHA = 55.85… ≈ 55.9°
Answer55.9 or 55.85…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية بين مستقيم ومستوى بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية بين مستقيم ومستوى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara