حل السؤال 12، 0580/22 فبراير/مارس 2025: الكسور الجبرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب جمع وطرح ثلاثة كسور جبرية مقاماتها أعداد، وكتابة الناتج كسرًا واحدًا في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات ونجعله مقامًا موحدًا. نحوّل كل كسر إليه بضرب بسطه في العدد المناسب، ثم نجمع ونطرح البسوط ونجمع الحدود المتشابهة. الخطأ الشائع: طرح الحد الأول فقط من بسط الكسر الأخير ونسيان أن السالب يشمل القوس كله.
- 1Common denominator 24
- 2x/4 = 6x/24, 3x/8 = 9x/24, (x + 2)/12 = 2(x + 2)/24
- 3(6x + 9x − 2x − 4)/24
- 4= (13x − 4)/24
Answer(13x − 4)/24
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تحليل المقدار إلى حاصل ضرب قوسين. لاحظ أن جزءًا منه مكتوب أصلًا على صورة عامل مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
ننظر إلى الحدين الأخيرين ونُخرج منهما عاملًا سالبًا مشتركًا بحيث يظهر القوس نفسه الموجود في الجزء الأول. ثم نُخرج القوس المشترك عاملًا فنحصل على قوسين. انتبه أن العامل المُخرج سالب.
- 1−ay − 4y² = −y(a + 4y)
- 23x(a + 4y) − y(a + 4y)
- 3= (3x − y)(a + 4y)
Answer(3x − y)(a + 4y)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الكسور الجبرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الكسور الجبرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara