حل السؤال 20، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2023: فك الأقواس والتبسيط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال حاصل ضرب ثلاثة أقواس فيه عدد مجهول، ويقول إنه يساوي مقدارًا تكعيبيًا فيه معاملان مجهولان. «مكافئ» تعني: متساويان لكل قيم المتغير. المطلوب إيجاد قيمة كل من المجاهيل الثلاثة.
كيف تحلّه؟
قارن أولًا الحدّ الثابت في الطرفين: الحدّ الثابت في حاصل الضرب هو حاصل ضرب الأعداد الثابتة في الأقواس الثلاثة، فتجد منه المجهول الأول. ثم عوّض بقيمته وفُكّ الأقواس الثلاثة وبسّط. قارن معامل مربع المتغير ومعامل المتغير في الطرفين لتحصل على المجهولين الآخرين. الفخ: نسيان أن المجهول الأول سالب، أو الخطأ في الإشارات أثناء الفكّ.
- 1Constant term: a × 2 × 3 = −18, so a = −3
- 2(x + 2)(2x + 3) = 2x² + 7x + 6
- 3(x − 3)(2x² + 7x + 6) = 2x³ + 7x² + 6x − 6x² − 21x − 18 = 2x³ + x² − 15x − 18
- 4a = −3, b = 1, c = −15
Answera = −3, b = 1, c = −15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara