حل السؤال 18، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2024: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة فيها أربعة أعداد مكتوبة بصور مختلفة: صيغة علمية، وعدد عشري دوري، ونسبة مئوية، وجذر تربيعي. المجموعة الأولى أعداد أكبر من حد معين وأصغر من أو تساوي حدًّا آخر، والثانية أعداد أكبر من أو تساوي حدًّا. المطلوب وضع كل عدد في مكانه الصحيح في شكل فن.
كيف تحلّه؟
حوّل كل عدد إلى صورة عشرية عادية لتسهل المقارنة. ثم افحص كل عدد مع شرط كل مجموعة، وانتبه للفرق بين «أكبر من» و«أكبر من أو يساوي». العدد الذي يحقق الشرطين يوضع في التقاطع، وما يحقق شرطًا واحدًا في دائرته، وما لا يحقق أيًّا منهما خارج الدائرتين. الفخ: العدد الواقع على الحد تمامًا، والعشري الدوري الذي هو أكبر قليلًا مما يبدو.
- 18 × 10⁻¹ = 0.8: in A (≤ 0.8) and in B (≥ 0.8) → A ∩ B
- 20.8̇ = 0.888…: only in B
- 38% = 0.08: not > 0.08 and not ≥ 0.8 → outside A and B
- 4√0.08 = 0.282…: only in A
AnswerA only: √0.08 A ∩ B: 8 × 10⁻¹ B only: 0.8̇ Outside A and B: 8%
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك شكل فن فيه ثلاث دوائر. المطلوب تظليل المنطقة التي يدل عليها الرمز: اتحاد المجموعتين الأولى والثالثة، متقاطعًا مع متممة المجموعة الثانية. الشرطة الصغيرة تعني «المتممة»، أي كل ما هو خارج المجموعة.
كيف تحلّه؟
ابدأ بما بين القوسين: كل ما في الدائرة الأولى أو الثالثة. ثم التقاطع مع المتممة يعني أن تبقي منه فقط ما يقع خارج الدائرة الثانية. فتُظلَّل أجزاء الدائرتين الأولى والثالثة التي لا تدخل في الثانية. الفخ: تظليل المنطقة خارج كل الدوائر، فهي ليست ضمن الاتحاد.
- 1Shade A and C, but leave unshaded every part that lies inside B
AnswerShaded: the parts of A and C that are outside B
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara