حل السؤال 19، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مجسم مكوّن من أسطوانة ونصف كرة لهما نصف القطر نفسه، وطول الأسطوانة معطى، وقانون حجم الكرة معطى. المطلوب حساب حجم المجسم.
كيف تحلّه؟
احسب حجم نصف الكرة، وهو نصف حجم الكرة. احسب حجم الأسطوانة: مساحة القاعدة في الطول. اجمع الحجمين وقرّب الناتج. الخطأ الشائع استعمال حجم كرة كاملة.
- 1Hemisphere = 1/2 × 4/3 × π × 4.3³ = 166.5…
- 2Cylinder = π × 4.3² × 11.9 = 691.2…
- 3Volume = 166.5… + 691.2… = 857.7… ≈ 858 cm³
Answer858 or 857.7 to 857.9
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
للمجسم نفسه، المطلوب المساحة الكلية لسطحه الخارجي. قانون مساحة سطح الكرة معطى.
كيف تحلّه؟
اجمع ثلاثة أسطح ظاهرة: السطح المنحني لنصف الكرة (نصف مساحة سطح الكرة)، والسطح الجانبي للأسطوانة (محيط القاعدة في الطول)، والدائرة المسطحة في طرف الأسطوانة الآخر. لا تُدخل الدائرة التي يلتصق عندها نصف الكرة بالأسطوانة لأنها غير ظاهرة.
- 1Curved hemisphere = 1/2 × 4 × π × 4.3² = 116.1…
- 2Flat circle end = π × 4.3² = 58.0…
- 3Curved cylinder = 2 × π × 4.3 × 11.9 = 321.5…
- 4Total = 116.1… + 58.0… + 321.5… = 495.7… ≈ 496 cm²
Answer496 or 495.7 to 495.8…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara