حل السؤال 17، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2024: خصائص المماس للدائرة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة مركزها معلوم، ومماسان من نقطة خارجية، وزاوية محيطية معطاة. المطلوب حساب الزاوية المجهولة «س» بين المماسين. «احسب» تعني أن عليك إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه. كل مماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس، فهناك زاويتان قائمتان. الشكل الرباعي المكوّن من المركز ونقطتي التماس والنقطة الخارجية مجموع زواياه ثلاثمئة وستون، فاطرح منه الزوايا الثلاث المعروفة.
- 1Angle AOC = 2 × 64 = 128° (angle at centre is twice the angle at the circumference)
- 2Angle OAD = angle OCD = 90° (tangent ⟂ radius)
- 3x = 360 − 90 − 90 − 128 = 52
Answer52
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص المماس للدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص المماس للدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara