حل السؤال 20، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2024: المتتابعات الأسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك متتابعة أولها كسر، تتبعها نقاط تعني أنها تستمر. المطلوب تعبير للحد العام، أي قاعدة بدلالة ن تعطيك أي حد إذا عرفت ترتيبه.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل حد يساوي الحد السابق مضروبًا في العدد نفسه، فالحدود كلها قوى لهذا العدد. اكتب كل حد على صورة قوة: الكسر الأول قوته سالب واحد، والواحد قوته صفر. إذن الأس دائمًا أقل من ترتيب الحد باثنين. الخطأ الشائع أن تطرح واحدًا فقط من ن.
- 1The terms are powers of 7: 7⁻¹, 7⁰, 7¹, 7², …
- 2The power is 2 less than n
- 3nth term = 7ⁿ⁻²
Answer7ⁿ⁻²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara