حل السؤال 22، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2024: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متوازي مستطيلات معطاة أبعاده الثلاثة، وقطر مرسوم من ركن في القاعدة إلى الركن العلوي البعيد. المطلوب: احسب الزاوية بين هذا القطر ومستوى القاعدة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حدِّد الركن في القاعدة الذي يقع الطرف العلوي فوقه، فيكون مسقط القطر على القاعدة قطرًا للمستطيل. احسب هذا القطر بنظرية فيثاغورس. ثم استخدم الظل: الارتفاع مقسومًا على قطر القاعدة. الخطأ الشائع هو استخدام ضلع القاعدة بدل القطر.
- 1The angle required is angle PBD
- 2BD = √(12² + 5²) = √169 = 13 cm
- 3tan PBD = 4/13
- 4Angle PBD = tan⁻¹(4/13) = 17.10… ≈ 17.1°
Answer17.1 or 17.10...
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara