حل السؤال 9، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2024: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تنقل المثلث على الشبكة بانسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليسار بمقدار العدد العلوي، ثم إلى الأسفل بمقدار العدد السفلي، لأن العددين سالبان. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. تأكد أنك تنقل المثلث الصحيح.
- 1Add −5 to each x and −4 to each y
- 2(1, 1) → (−4, −3), (3, 3) → (−2, −1), (4, 1) → (−1, −3)
- 3Draw the triangle (−4, −3), (−1, −3), (−2, −1)
AnswerCorrect translation to (−4, −3), (−1, −3) and (−2, −1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تَصِف وصفًا كاملًا التحويل الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث أ. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا، وليس الاسم وحده.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن المثلث بقي بالحجم نفسه لكنه انقلب رأسيًا، فهذا انعكاس. الإحداثي السيني لا يتغير، فخط المرآة أفقي. خذ رأسًا وصورته واحسب منتصف إحداثييهما الصاديين لتحصل على معادلة الخط. اكتب كلمة انعكاس مع معادلة الخط. الخطأ الشائع هو ذكر الانعكاس دون معادلة خط المرآة.
- 1Each x stays the same; only y changes: (1, 1) → (1, −3).
- 2So the mirror line is horizontal.
- 3It is halfway between y = 1 and y = −3: (1 + (−3)) ÷ 2 = −1
- 4Reflection, y = −1
AnswerReflection, y = −1
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة ثلاثة مثلثات. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ت» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان لكن الاتجاه تغيّر، فالتحويل دوران. قارن اتجاه ضلع في «ت» بالضلع المناظر في «ب» لتعرف الزاوية والاتجاه: مع عقارب الساعة أو عكسها. ثم جد المركز، وهو النقطة التي يبعد عنها كل رأس وصورته المسافة نفسها. اذكر الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه. انتبه ألا تخلط بينه وبين الانعكاس.
- 1(x, y) → (−y, x): (1, 1) → (−1, 1), (3, 3) → (−3, 3), (4, 1) → (−1, 4)
- 2Rotation, centre (0, 0), 90° anticlockwise
AnswerRotation, centre (0, 0), 90° anticlockwise
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara