حل السؤال 21، 0580/11 أكتوبر/نوفمبر 2025: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مستطيلان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المستطيلان متطابقان لكن الضلع الطويل الأفقي في «أ» صار رأسيًا في «ب»، فالتحويل دوران. قارن الأضلاع المتناظرة لتعرف الزاوية والاتجاه، ثم جد المركز، وهو النقطة التي يبعد عنها كل رأس وصورته المسافة نفسها. اذكر الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه.
- 1(1, 1) → (−1, 1), (3, 1) → (−1, 3), (3, 2) → (−2, 3): each (x, y) → (−y, x)
- 2Rotation, 90° anticlockwise, centre (0, 0)
AnswerRotation, 90° anticlockwise, centre (0, 0)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم صورة الشكل أ بعد انعكاسه في المستقيم الأفقي الذي معادلته ص تساوي سالب واحد. ارسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة الأفقي أولًا. لكل رأس احسب بُعده الرأسي عن الخط، ثم ضع الرأس الجديد على البعد نفسه تحت الخط مع بقاء الإحداثي السيني كما هو. صِل الرؤوس الجديدة. الخطأ الشائع هو الانعكاس في محور السينات بدلًا من هذا الخط.
- 1Mirror line is y = −1. Each x stays the same.
- 2y = 1 is 2 above the line, so it goes 2 below: y = −3
- 3y = 2 is 3 above the line, so it goes 3 below: y = −4
- 4Rectangle with vertices at (1, −3) (3, −3) (3, −4) (1, −4)
AnswerRectangle with vertices at (1, −3) (3, −3) (3, −4) (1, −4)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara