حل السؤال 25، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: فك قوسين
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير مع الانتباه لإشارتيهما. الحد الثابت ناتج ضرب سالب في موجب فيكون سالبًا.
- 1(x − 5)(x + 2) = x² + 2x − 5x − 10
- 2= x² − 3x − 10
Answerx² − 3x − 10
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار الجبري، أي اكتبه على صورة عامل مشترك مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ س بأصغر قوة ظهرت له. نضع العامل خارج القوس ونقسم كل حد عليه، ونطرح الأسس عند قسمة القوى فيبقى مربع س داخل القوس.
- 1Common factor 5x
- 25x³ + 10x = 5x(x² + 2)
Answer5x(x² + 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك قوسين بالعربي
تدرّب على أسئلة فك قوسين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara