حل السؤال 23، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2025: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استعمل رموز المجموعات لتصف المنطقة المظللة في شكل فن، والمظلل هنا هو الجزء المشترك بين الدائرتين.
كيف تحلّه؟
المنطقة المشتركة بين الدائرتين تعني العناصر الموجودة في المجموعتين معًا، وهذا هو التقاطع. اكتب اسم المجموعة الأولى ثم رمز التقاطع ثم اسم الثانية. لا تستعمل رمز الاتحاد، فهو يعني الدائرتين كاملتين.
- 1The shaded region is in both A and B
- 2A ∩ B
AnswerA ∩ B
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في نادٍ عدد معلوم من الأعضاء، ومعطى عدد من يمارسون السباحة، وفي الشكل عدد من يسبحون فقط وعدد من لا يمارسون أيًّا من النشاطين. المطلوب إكمال المنطقتين الفارغتين في شكل فن.
كيف تحلّه؟
اطرح عدد من يسبحون فقط من عدد السبّاحين لتجد من يمارسون النشاطين. ثم اطرح من العدد الكلي مجموع المناطق الثلاث المعروفة لتجد من يلعبون التنس فقط. الفخ: نسيان طرح المنطقة الخارجية.
- 1S only = 30 and n(S) = 36, so T ∩ S = 36 − 30 = 6
- 2T only = 60 − 30 − 6 − 10 = 14
- 3T only: 14, T ∩ S: 6, S only: 30, outside: 10
AnswerT only: 14 T ∩ S: 6 S only: 30 Outside T and S: 10
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر متممة مجموعة التنس، أي عدد الأشخاص في النادي الذين لا يلعبون التنس.
كيف تحلّه؟
المتممة هي كل ما يقع خارج دائرة التنس. هذا يشمل منطقة السباحة فقط ومنطقة من هم خارج الدائرتين، فاجمعهما. انتبه ألا تضيف منطقة التقاطع، لأن من فيها يلعبون التنس.
- 1T′ = everything not in T = S only + outside
- 2n(T′) = 30 + 10 = 40
Answer40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara