حل السؤال 26، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2025: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في طريق لي إلى العمل إشارتا مرور. معطى احتمال أن يتوقف عند الإشارة الأولى، واحتمال أن يتوقف عند الإشارة الثانية. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمال على كل فرع فارغ.
كيف تحلّه؟
احتمال «لا يتوقف» عند كل إشارة هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال التوقف عندها. انتبه أن الإشارتين لهما احتمالان مختلفان: استخدم احتمال الإشارة الأولى في المرحلة الأولى من الشجرة، واحتمال الإشارة الثانية على كلا زوجي فروع المرحلة الثانية.
- 1First set: Does not stop = 1 − 0.4 = 0.6
- 2Second set, after each first branch: Stops 0.7, Does not stop 1 − 0.7 = 0.3
AnswerCorrect tree diagram
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب احتمال ألّا يتوقف لي عند أيٍّ من الإشارتين، أي يمرّ من الإشارة الأولى والثانية دون توقف. كلمة «احسب» تعني أن تُظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «لا يتوقف» عند الأولى ثم «لا يتوقف» عند الثانية، واضرب الاحتمالين على هذا المسار. كل منهما هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال التوقف عند تلك الإشارة. الخطأ الشائع: استخدام احتمال الإشارة الأولى للإشارتين معًا.
- 1P(not stop, not stop) = 0.6 × 0.3
- 2= 0.18
Answer0.18
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara