حل السؤال 23، 0580/12 فبراير/مارس 2025: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تشتري ماي بطاريتين، ومعطى احتمال أن تكون البطارية معطلة. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمال المناسب على كل فرع فارغ.
كيف تحلّه؟
احتمال «غير معطلة» هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال العطل. البطارية الثانية لها الاحتمالات نفسها مهما كانت حالة الأولى، فاكتب احتمال العطل على كل فرع «معطلة» والمتمم على كل فرع «غير معطلة».
- 1P(not faulty) = 1 − 1/10 = 9/10
- 2Each second battery: Faulty 1/10, Not faulty 9/10
AnswerFirst battery: Not faulty 9/10; Second battery after Faulty: Faulty 1/10, Not faulty 9/10; after Not faulty: Faulty 1/10, Not faulty 9/10
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام مخطط الشجرة، أوجد احتمال أن تكون البطاريتان كلتاهما معطلتين.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «معطلة» ثم «معطلة» واضرب الاحتمالين على الفرعين. تذكّر أن ضرب كسرين يكون بضرب البسطين معًا والمقامين معًا، وليس بجمعهما.
- 1P(F and F) = 1/10 × 1/10
- 2= 1/100
Answer1/100
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف احتمال أن تكون البطارية معطوبة، ونعرف عدد البطاريات التي يبيعها المتجر في شهر. المطلوب أن تحسب العدد المتوقَّع من البطاريات المعطوبة. لا تحتاج إلى مخطط الشجرة هنا.
كيف تحلّه؟
نضرب عدد البطاريات المبيعة في احتمال أن تكون البطارية الواحدة معطوبة. لا نستعمل احتمالات البطاريتين معًا من مخطط الشجرة.
- 1Expected number = 3000 × 1/10
- 2= 300
Answer300
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara