حل السؤال 18، 0580/22 مايو/يونيو 2026: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عند مروة بلاطات مرقّمة. تسحب بلاطة عشوائيًا ثم تعيدها، ثم تسحب بلاطة ثانية. المطلوب احتمال أن تحمل البلاطتان العدد الزوجي نفسه.
كيف تحلّه؟
حدّد الأعداد الزوجية بين البلاطات، وكل منها يعطي حالة مستقلة: البلاطتان تحملان هذا العدد معًا. لكل حالة اضرب احتمال العدد في نفسه، ثم اجمع احتمالات كل الحالات. الخطأ الشائع: نسيان أحد الأعداد الزوجية، أو حساب أي عددين زوجيين حتى لو كانا مختلفين.
- 1P(2, 2) = 2/10 × 2/10 = 4/100
- 2P(4, 4) = 5/10 × 5/10 = 25/100
- 3Total = 29/100
Answer29/100
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدى مروة بلاطات عليها أرقام، وبعض الأرقام مكرر. تختار ثلاث بلاطات عشوائيًا دون إرجاع. المطلوب احتمال أن يكون مجموع الأرقام الثلاثة أحد عشر.
كيف تحلّه؟
ابحث أولًا عن مجموعات الأرقام الثلاثة التي مجموعها أحد عشر، وستجد مجموعة واحدة ممكنة. احسب احتمال سحبها بترتيب معيّن مع إنقاص العدد الكلي وعدد الرقم المسحوب بواحد بعد كل سحبة. ثم اضرب في عدد الترتيبات الممكنة لهذه الأرقام. الفخ: حساب ترتيب واحد فقط.
- 1Sum 11 needs 3, 4, 4
- 2P(3, 4, 4 in that order) = 2/10 × 5/9 × 4/8 = 40/720
- 33 possible orders: 3 × 40/720 = 120/720
- 4= 1/6
Answer1/6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara