حل السؤال 22، 0580/12 مايو/يونيو 2026: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في كيس قطع وردية وخضراء. تسحب كاي قطعة، تسجل لونها ثم تعيدها، وتكرر ذلك مرة ثانية. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة الاحتمال على الفروع الفارغة.
كيف تحلّه؟
احتمال الأخضر هو عدد القطع الخضراء مقسومًا على العدد الكلي للقطع، أو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال الوردي. لأن القطعة تُعاد، تبقى الاحتمالات نفسها في السحبة الثانية على كل زوج من الفروع.
- 1There are 12 blocks: P(pink) = 7/12, P(green) = 5/12
- 2The block is replaced so the probabilities are the same on the second pick
AnswerFirst green 5/12; after pink: pink 7/12, green 5/12; after green: green 5/12
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القطعة تُعاد بعد كل سحبة. استخدم مخطط الشجرة لتحسب احتمال أن تكون القطعتان كلتاهما خضراوين، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «أخضر» ثم «أخضر» في الشجرة، واضرب احتمال الأخضر في نفسه. لا تُنقص عدد القطع في السحبة الثانية لأن القطعة أُعيدت.
- 1P(green, green) = 5/12 × 5/12
- 2= 25/144
Answer25/144
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara