حل السؤال 10، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الترميز للمجموعات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة هي الأعداد الصحيحة من واحد إلى ثمانية. المجموعة الأولى هي عوامل العدد اثني عشر، والثانية هي الأعداد الفردية. المطلوب عناصر تقاطعهما، أي الأعداد الموجودة في المجموعتين معًا.
كيف تحلّه؟
اكتب أولًا عناصر كل مجموعة، مع الالتزام بالأعداد الموجودة في المجموعة الشاملة فقط. العوامل هي الأعداد التي تقسم العدد دون باقٍ. ثم اختر الأعداد المشتركة بين القائمتين. انتبه أن الواحد عامل لكل عدد، وأنه فردي.
- 1A = {1, 2, 3, 4, 6}, B = {1, 3, 5, 7}
- 2A ∩ B = {1, 3}
Answer1, 3
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر اتحاد متممة المجموعة الأولى مع المجموعة الثانية. المتممة هي عناصر المجموعة الشاملة التي ليست في المجموعة. المطلوب عدد العناصر، لا سردها.
كيف تحلّه؟
اكتب عناصر المتممة: كل ما في المجموعة الشاملة وليس من عوامل اثني عشر. ثم ضم إليها الأعداد الفردية لتكوّن الاتحاد، ولا تكرر العنصر المشترك. أخيرًا عُدّ العناصر. الخطأ الشائع: نسيان أخذ المتممة قبل الاتحاد.
- 1A′ = {5, 7, 8}
- 2A′ ∪ B = {1, 3, 5, 7, 8}
- 3n(A′ ∪ B) = 5
Answer5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara