حل السؤال 5، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ت» إلى المثلث «ف». انتبه للاتجاه: من «ت» إلى «ف». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان في الحجم والاتجاه، فالتحويل انسحاب. اختر رأسًا في «ت» والرأس المناظر له في «ف»، واحسب الحركة أفقيًا ثم رأسيًا، واكتبها متجهًا عموديًا. الخطأ الشائع هو حساب الحركة من «ف» إلى «ت» فتنعكس الإشارتان.
- 1Each vertex moves 3 left and 1 up: (1, 1) → (−2, 2), (3, 1) → (0, 2), (3, 2) → (0, 3)
- 2Translation by column vector (−3, 1)
AnswerTranslation column vector (−3, 1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم صورة المثلث ت بعد تكبير معامله اثنان، ومركزه نقطة معطاة. ارسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لكل رأس، احسب الإزاحة الأفقية والرأسية من مركز التكبير إلى الرأس. ضاعف هذه الإزاحة، ثم انطلق من المركز بالإزاحة الجديدة لتصل إلى الرأس الجديد. ستكون الصورة ضعف الأصل وفي الجهة نفسها من المركز. الخطأ الشائع هو مضاعفة الإحداثيات مباشرة كأن المركز نقطة الأصل.
- 1From centre (3, 3), double the distance to each vertex of T
- 2(1, 1): 2 × (−2, −2) → (−1, −1); (3, 1): 2 × (0, −2) → (3, −1); (3, 2): 2 × (0, −1) → (3, 1)
- 3Draw the triangle with vertices (3, 1), (3, −1) and (−1, −1)
AnswerTriangle at (3, 1), (3, −1), (−1, −1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara