حل السؤال 6، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأسس الكسرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة حاصل ضرب عددين لهما الأساس نفسه: الأول مرفوع إلى أُسّ سالب، والثاني مرفوع إلى الأُسّ نفسه لكن موجبًا.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى لها الأساس نفسه نجمع الأُسّين. مجموع أُسّ وسالبه يساوي صفرًا، ثم نستخدم قاعدة أن أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الصفر يساوي واحدًا. الفخ الشائع: ضرب الأُسّين بدل جمعهما.
- 15⁻⁵ × 5⁵ = 5⁻⁵⁺⁵ = 5⁰ = 1
Answer1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد قيمة عدد مرفوع إلى أُسّ كسري، دون آلة حاسبة. كلمة «أوجد» تعني أن تُظهر خطواتك.
كيف تحلّه؟
مقام الأُسّ الكسري يدل على الجذر، والبسط يدل على القوة. نأخذ الجذر التكعيبي أولًا لأنه يعطي عددًا صغيرًا، ثم نربّع الناتج. الفخ الشائع: ضرب العدد في الكسر بدل التعامل معه كأُسّ.
- 1125^(2/3) = (∛125)²
- 2∛125 = 5
- 35² = 25
Answer25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara