حل السؤال 12، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأسس الصفرية والسلبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر. «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي دون خطوات.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا، مهما كان العدد. الفخ الشائع: الظن أن الناتج صفر، أو أنه العدد نفسه.
- 1Any non-zero number to the power 0 is 1: 73⁰ = 1
Answer1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى كسر بسطه عدد عادي ومقامه عدد مرفوع إلى أُسّ سالب. المطلوب إيجاد قيمة هذا الكسر عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نحسب المقام أولًا: الأُسّ السالب يعني المقلوب، فيصبح المقام كسرًا. القسمة على كسر تعني الضرب في مقلوبه، فنضرب البسط في مقلوب المقام. الفخ الشائع: القسمة على المقام كأنه عدد صحيح، أو الظن أن الأُسّ السالب يعطي عددًا سالبًا.
- 13⁻² = 1/9
- 27 ÷ 1/9 = 7 × 9 = 63
Answer63
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك حاصل ضرب عدد ومربع عدد آخر. المطلوب أن تكتب الناتج على صورة العدد ثلاثة مرفوعًا إلى أُسّ واحد.
كيف تحلّه؟
نكتب كل عدد على أنه قوة للعدد ثلاثة. المربع يعني رفع القوة إلى قوة، فنضرب الأُسّين. ثم عند ضرب القوتين نجمع الأُسّين. الفخ الشائع: جمع الأُسّين بدل ضربهما عند التربيع.
- 127 = 3³ and 81² = (3⁴)² = 3⁸
- 227 × 81² = 3³⁺⁸ = 3¹¹
Answer3¹¹
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الصفرية والسلبية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الصفرية والسلبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara